99클럽 코테 스터디 3일차 TIL - [이분탐색]

오늘의 문제

 

프로그래머스 - 이분탐색 - 입국심사

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43238?language=python3

프로그래머스

 

[문제 설명]

 

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

[입출력 예]

 

[입출력 예 설명]

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

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정답 코드

 

def solution(n, times):
    l, r = 1, max(times)*n    # 시간의 범위를 설정
    result = r

    while l <= r:
        mid = (l+r)//2    # 중간 시간을 선택
        people = sum(mid//time for time in times)    # 해당시간 내에 처리가능한 사람수 계산
        if people >= n:
            result = mid    # 조건을 만족하면 result 갱신
            r = mid-1    # 더 작은 시간에서 탐색하기 위해 왼쪽 이동
        else:
            l = mid+1  # 더 큰 시간에서 탐색하기 위해 오른쪽 이동

    return result

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오늘의 회고 & 문제 해설

 

입력으로 주어지는 것은 입국심사를 받을 사람 수 n 명, 심사관마다 걸리는 시간의 배열 times 이다.

출력해야 하는 값은 모든 n 명이 심사를 받는 데 걸리는 최소 시간이므로 이분탐색을 쓰는 경우, mid 는 시간으로 잡는다.

• l, r 을 잡는 기준?
  심사관이 한 명 심사하는 데 걸리는 최소 시간이 1분으로 주어졌으므로, l은 1로 설정한다.
  최대 시간은 주어진 times 중에서 가장 오래 걸리는 심사관의 심사 시간에 총 n 명을 곱한 값이다.
  예) n=6, [7,10] 으로 주어진 경우에는 6*10 = 60 이 r 이 된다.
• 이분 탐색의 핵심은?
  mid 를 시간으로 잡는다! mid 는 심사에 필요한 시간이다.
  mid 의 시간 동안 심사관들이 각자 몇 명의 사람을 심사할 수 있는지 계산한다.
  그 시간 동안 모든 심사관이 최대로 처리할 수 있는 사람 수를 계산해 n명 이상의 사람을 심사할 수 있는지 비교해본다.
  
  
• 그렇다면 사람 수는 어떻게 계산할까?
  mid의 시간 동안 각 심사관이 몇 명을 처리할 수 있는지 계산해야 하는데...
  mid를 각 심사관의 심사 시간으로 나누어서 그 심사관이 처리할 수 있는 최대 사람 수를 구하고, 모두 더하면 총 인원이 된다.
  예) mid 가 28일 때, 심사 시간이 7분인 심사관은 최대 4명, 심사 시간이 10분인 심사관은 최대 2명을 심사할 수 있으므로 총 6명까지 심사할 수 있다.
  
  
• 탐색 범위 조정 기준은?
  방금 계산했던 mid 시간 동안 심사 가능한 사람 수가 총 몇 명인지를 people 이라고 하자.
  (경우 1) 만약 people이 n 이상이라면, 주어진 mid 시간 안에 모든 사람을 심사할 수 있다는 뜻이다.
   그렇다면 이보다 더 적은 시간으로도 n명을 모두 심사할 수 있는지 확인해야 한다. ---> 왼쪽 탐색!
  (경우 2) 반대로 people이 n 미만이라면, mid 심사 시간이 부족하다는 뜻이다.
  그렇다면 이보다 더 많은 시간이 필요하므로 다시 범위를 조정한다. ---> 우측 탐색!
  이렇게 양 끝 범위를 조정해가면서 가능한 최소 시간을 찾아가기 위해 이분 탐색을 사용하는 것이다.
  
• 이분 탐색의 종료 조건은?
  왼쪽 끝 값이 오른쪽 끝 값보다 커질 때 종료된다.
  이 시점에서 최종적으로 갱신된 답이 모든 사람이 심사를 받는 데 걸리는 최소 시간으로, 정답이다!

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3일 연속 이분 탐색 문제를 풀다 보니 이제 아주아주 조금 감이 잡히는 듯하다.

내일도 이분 탐색 문제가 나오면 꼭 시간제한 안에 풀 수 있기를...